Geschwindigkeit ist mehr als Tempo
Was zeigt der Tachometer im Auto an: Geschwindigkeit oder Tempo? Und was ist der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Tempo? Was bedeutet eigentlich Beschleunigung?
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Geschwindigkeit ist ein Vektor
Teile dieser Person die Geschwindigkeit mit, damit sie in 3 Sekunden am grünen Kreuz ankommt!
Man sieht, dass die Angabe der Geschwindigkeit, also das Tempo, alleine nicht genügt, um eine eindeutige Aussage zu machen.
Die Geschwindigkeit besteht aus einer Größe und einer Richtung. Man kann die Geschwindigkeit durch einen Pfeil darstellen. Die Länge des Pfeils gibt die Größe der Geschwindigkeit, also das Tempo, an, während die Richtung des Pfeils mit der Fahrtrichtung übereinstimmt.
Das Go-Cart ist mit konstanter Geschwindigkeit unterwegs. Die Hütchen beeinflussen, wie stark das Go-Cart um die Kurve fährt. Positioniere die Hütchen an passenden Stellen, um das Go-Cart ins Ziel zu bringen!
Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete Größe. Eine gerichtete Größe kann man durch einen Pfeil darstellen – dieser wird Vektor genannt.
Nicht jede Größe in der Physik ist eine gerichtet Größe. Die Länge eines Körpers hat keine Richtung. Ein Lineal ist, egal in welche Richtung es schaut, immer gleich lang.
Längen sind skalare Größen, die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe.
Grafische Darstellung des Tempos
Man kann die Tempoangabe – zum Beispiel 20 km/h – auch in einem Koordinatensystem aufzeichnen. Dabei trägt man auf der vertikalen Achse den zurückgelegten Weg und auf der horizontalen Achse die Zeit auf. Man nennt ein solches Diagramm auch Weg-Zeit-Diagramm.
Ziehe den roten Knauf, um die Gerade für 20 km/h einzuzeichnen.
Ein Regionalzug ist mit 100 km/h, ein Schnellzug mit 200 km/h unterwegs. Die Gerade für den Regionalzug ist im Zeit-Weg-Diagramm bereits eingezeichnet. Wie müsste die Gerade für den Schnellzug aussehen? Zeichne ein!
Man sieht an der Steilheit der Geraden, welches das höhere Tempo ist. Je steiler die Gerade im Weg-Zeit-Diagramm ist, desto höher ist das Tempo.
Die Einheit der Geschwindigkeit
Diese Einheit sind wir im täglichen Leben nicht gewohnt, im Alltag verwendet man die größere Einheit 1 km/h. Man kann allerdings sehr leicht von km/h in m/s umrechnen:
1 km/h = 1000 m/h1 h = 3600 s
Daher gilt: 1 km/h = $$ \frac{1000\,m}{3600\,s} $$
also 1 km/h = $$ \frac{1}{3{,}6} $$ m/s
Und umgekehrt: 1 m/s = 3,6 km/h
Rechne folgenden km/h Angaben in m/s um! Kommst du auf das gleiche Ergebnis wie wir?
| Thema | km/h | m/s |
|---|---|---|
| maximale Geschwindigkeit im Ortsgebiet | 50 | 13,9 |
| maximale Geschwindigkeit auf Freilandstraßen | 100 | 27,8 |
| maximale Geschwindigkeit auf Autobahnen in Österreich | 130 | 36,1 |
Was bedeutet beschleunigen?
Im Alltag versteht man unter „beschleunigen“, dass die Geschwindigkeit zunimmt. In der Physik versteht man unter Beschleunigung mehr:
Wenn sich bei einer Bewegung an der Geschwindigkeit etwas ändert, dann nennt man das in der Physik eine beschleunigte Bewegung.
Wähle aus, ob es sich bei den folgenden Bewegungen um eine beschleunigte oder um eine nicht beschleunigte handelt!
Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, also aus Größe und Richtung besteht, wird auch dann ein Körper beschleunigt, wenn sich nur die Richtung der Geschwindigkeit ändert.
Beschleunigung in der Physik heißt nicht immer, dass ein Körper schneller wird. Er kann auch mit gleichem Tempo eine Kurve fahren und da sich die Richtung der Geschwindigkeit ändert, ist das eine beschleunigte Bewegung.
Betrachtet man nur das Tempo, dann kann man die Beschleunigung einfach berechnen.
In einem Testbericht für Lokomotiven liest man, dass ein S-Bahnzug in
$$ [a] = \frac{\tfrac{m}{s}}{s} $$
$$ [a] = \frac{m}{s^2} $$
Beschleunigungswert berechnen
Beschleunige den Ball mithilfe der Rampe! Wann ist der Beschleunigungswert positiv und wann ist dieser negativ?Ein Beschleunigungswert von $$ 3\,m/s^2 $$ bedeutet, dass das Tempo in jeder Sekunde um $$ 3\,m/s $$ zunimmt.
Wenn sich allerdings während einer Kurvenfahrt das Tempo nicht ändert, dann kann man mit dieser Formel keinen Wert für die Beschleunigung angeben. Das bedeutet, dass die Formel
Beschleunigte Bewegung im Weg-Zeit-Diagramm
Wenn ein Fahrzeug mit einer Beschleunigung von $$ 2\,m/s^2 $$ aus dem Stillstand beschleunigt, wie sieht dann das Weg-Zeit-Diagramm aus? Zeichne ein!
Auch in diesem Diagramm kann man durch die Steilheit der Kurve feststellen, welches Fahrzeug mehr beschleunigt.
Negative Beschleunigung
Wie verändert sich die Formel, wenn ein Körper auf gerader Bahn abgebremst wird?
Wenn man ein Fahrzeug von $$ 100\,km/h $$ in 10 Sekunden bis zum Stillstand abbremst, dann ist die notwendige Bremsverzögerung genauso groß, wie die Beschleunigung des Fahrzeugs beträgt, wenn man es von $$0\,km/h$$ in 10 Sekunden auf $$100\,km/h$$ beschleunigt. Man kann daher sagen, dass die Bremsverzögerung eine negative Beschleunigung ist.
Auch beim gleichmäßigen Abbremsen verringert sich die Geschwindigkeit in jeder Sekunde um denselben Betrag.
Ein Fahrzeug bremst bei einer Geschwindigkeit von $$ 2\,\frac{m}{s} $$ mit einer Beschleunigung von $$ -0{,}5\,m/s^2 $$. Wie sieht dann das Weg-Zeit-Diagramm aus? Wie weit fährt das Fahrzeug noch? Zeichne ein!
